文献类型：期刊文献

中文题名：跳跃扩散模型波动率校准问题的正则化算法

英文题名：A Regularized Algorithm for Calibrating Implied Volatility of Jump Diffusion Models

作者：金畅[1,2];许作良[1];马青华[3]

第一作者：金畅

机构：[1]中国人民大学信息学院;[2]中国兵器工业档案馆;[3]北京联合大学应用文理学院

第一机构：中国人民大学信息学院,北京100872

年份：2012

卷号：29

期号：6

起止页码：824-830

中文期刊名：工程数学学报

外文期刊名：Chinese Journal of Engineering Mathematics

收录：CSTPCD;;Scopus;北大核心:【北大核心2011】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

基金：国家自然科学基金(10971224;11171349);北京市优秀人才培养资助项目(2010D005022000008)~~

语种：中文

中文关键词：跳跃扩散模型;波动率;反问题;校准;正则化

外文关键词：jump diffusion model; volatility; inverse problem; calibration; regularization

摘要：本文首先将跳跃扩散模型的波动率校准问题转化为列维过程的列维测度校准问题,并引入相对熵函数以消除不适定性.然后对于离散无约束优化问题,推导出数据误差未知情况下确定正则参数的拟最优准则,给出了高斯牛顿迭代算法并证明了算法的收敛性.最后,通过对模拟数据和真实数据分别进行数值实验说明了算法的有效性和可行性.
The volatility calibration problem of jump diffusion models is firstly converted into the Levy measure calibration problem of Levy process, its ill-posedness is eliminated by the relative entropy. For the discrete unconstrained optimization problem, the regularization parameter is determined by using a quasi-optimality criterion with the unknown error level of original data, the Gauss-Newton iteration method is developed and its convergence is proved. The validity and accuracy of the new algorithm are illustrated through numerical examples on the simulation data and the actual data, respectively.