文献类型：期刊文献

中文题名：算子及观测数据都非精确情况下一种新的正则参数选择方法

英文题名：A NEW METHOD OF CHOOSING REGULARIZATION PARAMETER WITH PERTURBED OPERATOR AND NOISY DATA

作者：樊树芳[1];马青华[2];王彦飞[3]

第一作者：樊树芳

机构：[1]北京师范大学数学科学学院;[2]北京联合大学应用文理学院;[3]中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室

第一机构：北京师范大学数学科学学院,北京100875

年份：2006

卷号：42

期号：1

起止页码：25-31

中文期刊名：北京师范大学学报：自然科学版

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2004】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

基金：国家自然科学青年科学基金资助项目(10501051)

语种：中文

中文关键词：不适定问题;正则化方法;MGDP

外文关键词：ill-posed problems; regularization; MGDP

摘要：在考虑算子及右端项都扰动的情况下,研究求解第一类算子方程的正则参数选择方法.提出了一种新的正则参数选择策略:即修正的广义偏差原则(MGDP)并进行了理论分析,数值试验则进一步证明了该方法的有效性.
Many inverse problems in mathematical physics can be considered as an operator equations of the first kind. Essentially, inverse problems are ill-posed, therefore regularization is a must. As is known, the choice of the regularization parameter is a key matter for ensuring proper regularization. The method of iterative choices of regularization parameter with perturbed operator and noisy data for solving operator equations of the first kind is investigated. A modified GDP for finding some reasonable regularization parameters in an efficient manner is proposed. Numerical experiments for integral equations of the first kind are presented to illustrate the efficiency of the proposed algorithms.